Les prérequis

·        ex manuel à faire : 1, 2 et 3  p 109 + p137

·       ex interactifs à réaliser  :

Calculer une limite en un point

Limite d’une fonction

 Déterminer les variations d’une fonction

Dérivée d’une fonction sur son ensemble de définition (1)

Dérivée d’une fonction sur son ensemble de définition (2)

Dérivée d’une fonction sur son ensemble de définition (3)

Dérivée d’une fonction sur son ensemble de définition (4)

Dérivée d’une fonction sur son ensemble de définition (5)

Dérivée d’une fonction sur son ensemble de définition (6)

 Déterminer un nombre dérivé

Lire une image et un nombre dérivé

Tangente à une courbe et nombre dérivé

 Déterminer une équation de tangente

Trouver une équation de tangente (1)

Trouver une équation de tangente (2)

Trouver une équation de tangente (3)

Étudier des tableaux de signes

Calcul de dérivée

 Calculer la dérivée de x→ f(ax+b)

Calcul de dérivée (1)

Calcul de dérivée (2)

Liste des savoir-faire

70. Connaître et utiliser les dérivées des fonctions composées.

71. Etudier et utiliser la convexité d’une fonction.

72. Etudier une suite définie par une relation de récurrence.

73. Connaître et utiliser le TVI.

Le cours

·       Activités d’introduction (travaillées en classe)

Act : Composition de fonctions (1)

Act : Elevages d’insectes comestibles : intro notion de convexité (2)

Act : Périmètre et aire : intro notion de continuité (3)

·       Trace écrite du cours à recopier à la maison (exemples / méthodes en vidéo à recopier également)

·       Cours en diaporama (expliqué en classe)

·       Fiche synthèse du cours

Travailler les savoir-faire et méthodes

·       Fiche sur les savoir-faire/méthodes (travaillés en classe)

 ·       Vidéos sur les savoir-faire (à visionner à la maison) :

70. Connaître et utiliser les dérivées des fonctions composées. Vidéo1, Vidéo2, Vidéo3, Vidéo4, Vidéo5

71. Etudier et utiliser la convexité d'une fonction. Vidéo1, Vidéo2, Vidéo3, Vidéo4

72. Etudier une suite définie par une relation de récurrence. Vidéo1, Vidéo2

73. Connaître et utiliser le TVI. Vidéo1, Vidéo2 

• Exercices d’application/entrainement :

TICE, Algorithmique et programmation

TP : Convexité d’une fonction (Géogébra) 2

TP : Convexité d’un produit de fonctions (Géogébra) 3

Démonstration et approfondissement

Démonstrations exigibles

PB : Plan de maïs 63 p 128 (TVI)

S’entraîner et réviser avant le test

·        Exercices corrigés en vidéo (à faire à la maison en faisant une pause dès les premiers instants de la vidéo, puis dérouler la vidéo pour avoir la correction ou en cas de besoin d’aide) :
Etudier une fonction composée. Vidéo1, Vidéo2, Vidéo3, Vidéo4, Vidéo5, Vidéo6

Etudier graphiquement la continuité d'une fonction. Vidéo

Etudier la continuité d'une fonction. Vidéo

Prouver une inégalité en utilisant la convexité. Vidéo

·       Exercices interactifs corrigés sur les savoir-faire (à faire à la maison) :

Conjecturer et montrer la continuité d’une fonction

 Déterminer si une fonction est continue ou non

 Étudier un schéma de composition

Composition de fonctions

 Déterminer l’image d’un nombre par une fonction composée

Image par une fonction composée

 Calculer la dérivée d’une fonction composée

Calcul de dérivée (1)

Calcul de dérivée (2)

 Lire les intervalles où f est convexe ou concave sur sa représentation graphique

Convexité à l’aide de la courbe

 Étudier la convexité de f à partir des variations de f’

Lien entre convexité d’une fonction et sa dérivée

 Lire les points d’inflexion sur une représentation graphique

Convexité à l’aide de la courbe

·       Entraînement au test (réalisé en classe)

·        savoir-faire et la correction