Ressources

Chapitre 4 : Vecteurs, droites et plans de l’espace

Les prérequis

·        ex manuel à faire : p277 (1, 2, 3 et 5)

 

·        ex interactifs à réaliser  :

 

Calculer des coordonnées de vecteurs

o   Calcul des coordonnées d’un vecteur

o   Calcul des coordonnées d’une combinaison linéaire de deux vecteurs

 Utiliser la relation de Chasles

o   Calcul avec la formule de Chasles

 

Liste des savoir-faire

40. Représenter et utiliser une combinaison linéaire de vecteurs donnés pour résoudre un problème.

41. Étudier les positions relatives de droites et de plans.

42. Utiliser les coordonnées pour résoudre des problèmes (alignement, colinéarité, coplanarité,...).

Le cours

·       Activités d’introduction (travaillées en classe)

o   Découvrir les vecteurs dans l’espace (Geogebra) :  1p 278

 

·       Trace écrite du cours à recopier à la maison (exemples / méthodes en vidéo à recopier également)

 

·       Cours en diaporama (expliqué en classe)

 

·       Fiche synthèse du cours

 

Travailler les savoir-faire et méthodes

·       Fiche sur les savoir-faire/méthodes (travaillés en classe)

 

·       Vidéos sur les savoir-faire (à visionner à la maison) :

o   40. Représenter et utiliser une combinaison linéaire de vecteurs donnés pour résoudre un problème. Vidéo1Vidéo2, Vidéo3, Vidéo4

o   41. Étudier les positions relatives de droites et de plans. Vidéo1Vidéo2Vidéo3 (théorème du toit)

o   42. Utiliser les coordonnées pour résoudre des problèmes (alignement, colinéarité, coplanarité,...). Vidéo

 

  • Exercices d’application/entrainement :

 

 

à faire en classe

à faire à la maison

Méthode 40 :

Ex 1p281 +Ex 34p292

Ex 2p281 +Ex 35p292

Méthode 41 :

Ex 5p283 + 41p292

Ex 6p283 + 42p292

Méthode 42 :

Ex 20p288 + 65p294 + 46 p 292

Ex 22p288 + 66p294

TICE, Algorithmique et programmation

TP :

 

Démonstration et approfondissement

Démonstrations exigibles

PB :

S’entraîner et réviser avant le test

Exercices corrigés en vidéo (à faire à la maison en faisant une pause dès les premiers instants de la vidéo, puis dérouler la vidéo pour avoir la correction ou en cas de besoin d’aide) :

o    Décomposer un vecteur dans une base pour démontrer l'alignement (dans le plan)

o   Démontrer que deux plans sont parallèles (avec les vecteurs). Vidéo

o   Reconnaitre une base de l'espace. Vidéo

o   Lire des coordonnées dans l'espace. Vidéo

o   Exercice :  décomposer un vecteur dans une base. Vidéo

 

·       Exercices interactifs corrigés sur les savoir-faire (à faire à la maison) :

 

Décrire la position relative de deux droites, d’une droite et d’un plan, de deux plans

Positions relatives de deux droites

 

Exprimer un vecteur comme combinaison linéaire de vecteurs

Calculs sur les vecteurs de l’espace avec la formule de Chasles

  Entraînement au test (réalisé en classe)

·        savoir-faire et la correction

·        savoir-faire et la correction