Les prérequis

·       ex manuel à faire à la maison: p 113

 ·       ex interactifs à réaliser  à la maison:

Calculer des dérivées de fonctions usuelles

Calcul de dérivée

 Calculer des dérivées de fonctions de la forme u*v, u/v ou 1/v

Calcul de dérivée (1)

Calcul de dérivée (2)

 Calculer des dérivées de fonctions composées

Calcul de dérivée (1)

Calcul de dérivée (2)

 Identifier si deux fonctions ont la même dérivée

Équations avant d’étudier les équations différentielles

Liste des savoir-faire

1. Montrer qu’une fonction y est solution d’une équation différentielle
2. Déterminer la primitive d’une fonction usuelle
3. Déterminer l’ensemble des primitives d’une fonction, ou une primitive avec conditions initiales
4. Déterminer une primitive
5. Résoudre l’équation y’=ay
6. Résoudre l’équation y’=ay+b
7. Etudier une fonction solution d’une équation y’=ay+b
8. Modéliser des phénoménes

Le cours

• Activités d’introduction (travaillées en classe)

Trouver une fonction dont la dérivée et connue

Recherche d’une primitive particulière

Introduire une équation différentielle

Introduire l’étude des équations y’= ay et y’=ay+b    3p115

• Trace écrite du cours à recopier à la maison (exemples / méthodes en vidéo à recopier également) qui sera expliqué en classe :

o   Equations différentielles et primitives p 116 + + Vidéo https://youtu.be/LX8PxR-ScfM  

o   Existence et calcul de primitives p 118 + + Vidéo s Vidéo https://youtu.be/GA6jMgLd_Cw + Vidéo https://youtu.be/82HYI4xuClw + Vidéo https://youtu.be/gxRpmHWnoGQ + Vidéo https://youtu.be/iiq6eUQee9g  

Résolution des équations différentielles p 120 + Vidéo https://youtu.be/F_LQLZ8rUhg + Vidéo https://youtu.be/CFZr44vny3w

•  Fiche synthèse du cours
• Carte mentale

Travailler les savoir-faire et méthodes

• Fiche sur les savoir-faire/méthodes (travaillés en classe)

• Vidéos sur les savoir-faire (à visionner à la maison) :

 Vérifier qu’une fonction est solution d’une équation différentielle
 Calculer une primitive (1)
 Calculer une primitive (2)
 Calculer une primitive (3)
 Calculer une primitive (4)
 Résoudre une équation différentielle du type y’=ay
 Résoudre une équation différentielle du type y’=ay+b (1)
 Résoudre une équation différentielle du type y’=ay+b (2)

• Exercices d’application/entrainement :

Calculatrice

Algorithmique / programmation

Thèmes et Problèmes

TP : Epidémie 94 p 134 ( Python)

PB :

Un modèle de ventes 61 p129  

Un modèle de bénéfice 89p133

Consommation d'eau potable

Prix de vente minerai

S’entraîner et réviser avant le test

• Exercices corrigés en vidéo (à faire à la maison en faisant une pause dès les premiers instants de la vidéo, puis dérouler la vidéo pour avoir la correction ou en cas de besoin d’aide)

• Exercices interactifs corrigés sur les savoir-faire (à faire à la maison) :

Déterminer la primitive d’une fonction usuelle

Calcul d’une primitive d’une fonction affine

 Déterminer une primitive

Calcul d’une primitive d’une fonction affine

 Résoudre l’équation y’=ay

Solution générale d’une équation différentielle

Résoudre une équation différentielle avec conditions initiales

Résoudre l’équation y’=ay+b

Solution générale d’une équation différentielle

• Entraînement au test (réalisé en classe)