Les prérequis

·       ex manuel à faire : p 365

·       ex interactifs à réaliser  :

Utiliser un arbre pondéré :

Probabilités conditionnelles (1)

Probabilités conditionnelles (2)

Représenter une succession de deux épreuves indépendantes :

Succession de deux épreuves indépendantes

Modéliser par une variable aléatoire :

Loi de probabilité

Espérance et écart-type d’une variable aléatoire

Liste des savoir-faire

100. Modéliser une situation et calculer des probabilités dans le cadre d’une succession d’épreuves indépendantes.

101. Calculer des probabilités du type p(X = k), p(X > k) ou p(X < k) pour une v.a. X suivant une loi binomiale.

102. Utiliser la loi binomiale pour résoudre un problème de seuil.

Le cours

·       Activités d’introduction (travaillées en classe)

Act découvrir la répétition d’épreuves indépendantes

Act découvrir une épreuve et le schéma de Bernouilli

Act identifier une loi binomiale

Act utiliser la représentation graphique de la loi binomiale

·       Trace écrite du cours à recopier à la maison (exemples / méthodes en vidéo à recopier également)

·       Cours en diaporama (expliqué en classe)

·       Fiche synthèse du cours

Travailler les savoir-faire et méthodes

·       Fiche sur les savoir-faire/méthodes (travaillés en classe)

·       Vidéos sur les savoir-faire (à visionner à la maison) :

100.  Modéliser une situation et calculer des probabilités dans le cadre d'une succession d'épreuves indépendantes. Vidéo

101. Calculer des probabilités du type p(X=k), p(X>k) ou p(X<k) pour une v.a. X suivant une loi binomiale.  Vidéo

102.  Utiliser la loi binomiale pour résoudre un problème de seuil.

• Exercices d’application/entrainement :

TICE, Algorithmique et programmation

TP : Déterminer directement P(x=k) et P(x<k) avec la calculatrice et la loi binomiale

 Calculer une probabilité pour une loi binomiale - Tuto Casio
 Calculer une proba pour une loi bino (formule) - Tuto Casio
 Etablir la loi de probabilité (loi binomiale) - Tuto Casio

Planche de Galton (Python)

Représentation de la loi binomiale (tableur)

Démonstration et approfondissement

Démonstrations exigibles

PB :

Surréservation (Tableur)

S’entraîner et réviser avant le test

Exercices corrigés en vidéo (à faire à la maison en faisant une pause dès les premiers instants de la vidéo, puis dérouler la vidéo pour avoir la correction ou en cas de besoin d’aide) :
Calculer un coefficient binomial. Vidéo1, Vidéo2, Vidéo3

Exercice : calculer avec une loi binomiale. Vidéo

QCM. Vidéo

·       Exercices interactifs corrigés sur les savoir-faire (à faire à la maison) :

Identifier, représenter et utiliser un schéma de Bernoulli :

Loi binomiale

Reconnaître la loi binomiale et calculer une probabilité de la forme p(X=k) :

Loi binomiale

Calculer des probabilités avec la loi binomiale :

Loi binomiale : probabilités

Déterminer le plus petit entier k tel que p(X≤k)≥p :

Inverse de la loi binomiale

Déterminer le plus grand entier k tel que p(X≥k)≥p :

Inverse de la loi binomiale

Déterminer un intervalle de fluctuation centré :

Loi binomiale : intervalle de fluctuation

·       Entraînement au test (réalisé en classe)

·        savoir-faire et la correction