Les prérequis

·       ex manuel à faire à la maison: p 69

·       ex interactifs à réaliser  à la maison:

Liste des savoir-faire

1) Lire les intervalles où f est convexe ou concave sur sa représentation graphique

2) Etudier la convexité de f à partir des variations de f’

3) Etudier la convexité de f à partir du signe de f’’

4) Lire les points d’inflexion sur une représentation graphique

5) Déterminer algébriquement les coordonnées des points d’inflexion

6) Reconnaitre une fonction convexe, concave, un point d’inflexion, sur une représentation graphique

7)Etudier la convexité d’une fonction

Le cours

• Activités d’introduction (travaillées en classe)

Act 1 : Introduire la notion de convexité (géogébra)

Act 2 Caractériser la convexité par la position des tangentes (géogébra)

Act 3 Etudier la convexité de fonctions dérivables

Act 4 Interpréter la convexité en contexte

• Trace écrite du cours à recopier à la maison (exemples / méthodes en vidéo à recopier également) qui sera expliqué en classe :

o   Convexité d’une fonction p72 + Vidéo https://youtu.be/ERML85y_s6E  

o   Fonction convexe et dérivées première et seconde p74 + Vidéo https://youtu.be/8H2aYKN8NGE

o   Tangente et point d’inflexion p 76 + Vidéo https://youtu.be/r8sYr6ToeLo

•  Fiche synthèse du cours
• Carte mentale

Travailler les savoir-faire et méthodes

• Fiche sur les savoir-faire/méthodes (travaillés en classe)

• Vidéos sur les savoir-faire (à visionner à la maison) :

•  Reconnaitre graphiquement la convexité
   Etudier la convexité
   Reconnaitre graphiquement un point d'inflexion
   Etudier la convexité pour résoudre un problème

• Exercices d’application/entrainement :

Calculatrice

Algorithmique / programmation

Thèmes et Problèmes

TP : indice de Gini et méthode de Monte-Carlo (Python)

PB :

PB : Etude de marché ( ex 42)

PB : Cout marginal (ex 46)

PB : Satisfaction dans une entreprise (ex 50)

S’entraîner et réviser avant le test

• Exercices corrigés en vidéo (à faire à la maison en faisant une pause dès les premiers instants de la vidéo, puis dérouler la vidéo pour avoir la correction ou en cas de besoin d’aide)

 Étude d'une fonction

• Exercices interactifs corrigés sur les savoir-faire (à faire à la maison) :

Lire les intervalles où f est convexe ou concave sur sa représentation graphique

Convexité à l’aide de la courbe

 Étudier la convexité de f à partir des variations de f’

Lien entre convexité d’une fonction et sa dérivée

 Lire les points d’inflexion sur une représentation graphique

Convexité à l’aide de la courbe 

• Entraînement au test (réalisé en classe)