Ressources du Chapitre 3 "Lois de probabilités discrètes"

Les prérequis

·       ex manuel à faire à la maison: p 165

 

·       ex interactifs à réaliser  à la maison:

 

§  Utiliser un arbre pondéré

Probabilités conditionnelles

 §  Représenter une succession de deux épreuves indépendantes

Succession de deux épreuves indépendantes

 §  Modéliser par une variable aléatoire

Loi de probabilité

Espérance et écart-type d’une variable aléatoire

 

Liste des savoir-faire

1.     Identifier et utiliser la loi uniforme sur {1 ;2 ;… ;n}

2.     Identifier et utiliser la loi de Bernoulli

3.     Identifier, représenter et utiliser un schéma de Bernoulli

4.     Reconnaitre la loi binomiale et calculer une probabilité de la forme p(X=k)

5.     Calculer des probabilités avec la loi binomiale

6.     Déterminer un intervalle de fluctuation avec la calculatrice

7.     Identifier et utiliser la loi géométrique

8.     Utiliser le triangle de Pascal

9.     Utiliser l’absence de mémoire de la loi géométrique

10.  Utiliser l’espérance pour résoudre un problème

 

Le cours

·       Activités d’introduction (travaillées en classe)

Découvrir les schémas de Bernoulli 2 p 166

Déterminer directement P(x=k) et P(x<k) avec la calculatrice et la loi binomiale 6 et 7 p 168 et 169

Découvrir la loi géométrique 8 p 169

 

·        Trace écrite du cours à recopier à la maison (exemples / méthodes en vidéo à recopier également) qui sera expliqué en classe :

o   1) Loi uniforme sur {1, 2 ;…n} p170

o   2) Epreuve de Bernoulli p 170

o   3) Schéma de Bernoulli p 172 Vidéo https://youtu.be/e7jH8a1cDtg + Vidéo https://youtu.be/b18_r8r4K2s

o   4) Coefficients binomiaux p 172 + Vidéo https://youtu.be/-gvlrfFdaS8  + Vidéo https://youtu.be/mfcBNlUuGaw

o   5) Loi binomiale p 174 + Vidéo https://youtu.be/1gMq2TJwSh0 + Vidéo https://youtu.be/95t19fznDOU  Vidéo https://youtu.be/MvCZw9XIZ4Q

o   6) Intervalles de fluctuations et loi binomiale p 176

o   7) loi géométrique p 178 Vidéo https://youtu.be/hg7V5cj2QYE + Vidéo https://youtu.be/9rgoEwcH2Pg

 

·        Fiche synthèse du cours

·       Carte mentale

 

Travailler les savoir-faire et méthodes

·       Fiche sur les savoir-faire/méthodes (travaillés en classe)

 ·       Vidéos sur les savoir-faire (à visionner à la maison) :

·       Exercices d’application/entrainement :

 

 

à faire en classe

à faire à la maison

Méthode 1 :

Ex 1 p171 + 34 p184

Ex 2p 171 + 35 p 184

Méthode 2 :

Ex 3p 171 + 41p 184

Ex 4 p 171 + 42 p 184

Méthode 3 :

Ex 5 p173 + 44p 185

Ex 6 p173 + 45 p 185

Méthode 4 :

Ex 7 p 175 + 51 p 185

Ex 8 p 175 + 52p 185

Méthode 5 :

Ex 9 p 175 + 53 p 185

Ex 10 p 175 + 54 p 185

Méthode 6 :

Ex 11 p177 + 62 p 186

Ex 12 p 177 + 63 p 186

Méthode 7 :

Ex 13 p 179 + 68p 187

Ex 14 p 179 + 69 p 187

Méthode 8 :

Ex 15 p 180 + 82 p 188

Ex 16 p 180 + 83p 188

Méthode 9 :

Ex 17 p 181 + 92 p 189

Ex 18 p 181 + 93 p 189

Méthode 10 :

Ex 19 p 181 + 96p 189

Ex 20 p 181 + 97 p 189

  

Calculatrice

 

Algorithmique / programmation

 

Thèmes et Problèmes

https://www.maths-et-tiques.fr/images/M_images/youtube.png Calculer une probabilité pour une loi binomiale - Tuto Casio
https://www.maths-et-tiques.fr/images/M_images/youtube.png Calculer une proba pour une loi bino (formule) - Tuto Casio
https://www.maths-et-tiques.fr/images/M_images/youtube.png Etablir la loi de probabilité (loi binomiale) - Tuto Casio

 

 

Temps d’attente du client ( 55)

Epidémie (56)

Conformité des pièces détachées (59)

Diagnostic médical (61)

Incidence du cancer du poumon chez les hommes en France (63)

   

S’entraîner et réviser avant le test

·       Exercices corrigés en vidéo (à faire à la maison en faisant une pause dès les premiers instants de la vidéo, puis dérouler la vidéo pour avoir la correction ou en cas de besoin d’aide)

 

https://www.maths-et-tiques.fr/images/M_images/youtube.png Calculer une probabilité à l'aide d'un arbre (loi binomiale)
https://www.maths-et-tiques.fr/images/M_images/youtube.png Calculer une probabilité avec une loi binomiale
https://www.maths-et-tiques.fr/images/M_images/youtube.png Calculer l'espérance, la variance et l'écart-type pour une loi binomiale

 

·       Exercices interactifs corrigés sur les savoir-faire (à faire à la maison) : 

o   Identifier, représenter et utiliser un schéma de Bernoulli

Loi binomiale

o   Reconnaître la loi binomiale et calculer une probabilité de la forme p(X=k)

Loi binomiale

o   Calculer des probabilités avec la loi binomiale

Loi binomiale : probabilités

o   Déterminer un intervalle de fluctuation avec la calculatrice

Loi binomiale : intervalle de fluctuation

  

·       Entraînement au test (réalisé en classe)

https://www.maths-et-tiques.fr/images/M_images/youtube.png QCM pour s'évaluer